هیچ اغراق نیست که بگوییم در شکل‌گیری تمدن غربی مدرن، علم معادلات دیفرانسیل نقشی کلیدی داشته و در بسیاری از جنبه‌های علمی، صنعتی، و فن آوری، پایه‌گذار تحولاتی بنیادین بوده است.
این نقش را می‌توان در چند محور اصلی توضیح داد:
۱. انقلاب علمی و ظهور فیزیک کلاسیک
در قرن هفدهم، با کارهای نیوتن و لایبنیتس، حساب دیفرانسیل و انتگرال پدید آمد و بلافاصله در فیزیک به کار گرفته شد. نیوتن در Principia Mathematica از معادلات دیفرانسیل برای توصیف حرکت سیارات، اجسام، و قوانین مکانیک استفاده کرد. این آغاز استفاده از مدل‌سازی ریاضی برای توصیف قوانین طبیعت بود، که ستون فقرات علم مدرن محسوب می‌شود.
چند قدم جلوتر برویم.
۲. انقلاب صنعتی و مهندسی
با پیشرفت معادلات دیفرانسیل، امکان تحلیل و طراحی سیستم‌های مکانیکی، حرارتی، و الکتریکی فراهم شد. مهندسان در قرن ۱۸ و ۱۹ برای طراحی ماشین‌ها، پل‌ها، موتورهای بخار و سپس، سیستم‌های الکتریکی از این علم بهره بردند. تمدن صنعتی بدون این ابزار تحلیلی قابل تصور نبود. چند قدم دیگر هم جلوتر برویم؟
۳. پیشرفت در علوم طبیعی
در زیست‌شناسی، شیمی، و حتی اقتصاد، بسیاری از پدیده‌ها را می‌توان با معادلات دیفرانسیل مدل کرد. رشد جمعیت، واکنش‌های شیمیایی، انتشار بیماری‌ها، و بسیاری پدیده‌های دیگر، همگی با این معادلات توصیف می‌شوند. بازهم چند قدم جلوتر برویم.
۴. پایه‌گذاری فن آوری مدرن
از مهندسی برق تا کنترل فضاپیماها، از تحلیل سیگنال تا هوش مصنوعی، تقریباً تمامی علوم کاربردی به نحوی از معادلات دیفرانسیل (معمولی و جزئی) استفاده می‌کنند. این علم ابزار اصلی مدل‌سازی سیستم‌های پویا در جهان واقعی است.
۵. نقش فرهنگی و فلسفی
فراتر از کاربردهای عملی، معادلات دیفرانسیل دیدگاهی نو به انسان غربی داد: اینکه جهان را می‌توان با قوانین دقیق و فرمول‌های ریاضی توصیف کرد. این نگرش به طبیعت، نقش مهمی در شکل‌گیری عصر روشنگری، فلسفه علم، و نهادهای آموزشی غرب داشت.
۶. روز معلم
سال ها گذشت تا که فهمیدم در تمام حوزه‌های رشته تخصصی‌ام ضعف درک پایه‌ای دارم. عملا یک گپ (حفره دانش) با من همیشه همراه بود و این گپ، دشمن «اعتماد به نفس مهندسی» بود. علت اصلی این حفره را نمی‌فهمیدم تا زمانی که یک استاد ژاپنی که در زندگی خودش «معلم»های خوبی داشت، به زحمت حالی‌ام کرد که توجه ذهنی تو به «کاربرد دانش» است حال آن که اگر بخواهی مفهوم علم را در هر حوزه مهندسی بفهمی نباید از معادلات دیفرانسیل پایه در آن حوزه ، «شتاب زده» عبور کنی.
این چند سطر که گفتنش اینجا آسان بود، پس از انبوهی دعوا، جر و بحث و یقه‌گیری میان ما اتفاق افتاد. او توضیح داد که از مهندسی زلزله تا مهندسی انفجار، در هر حوزه ای از مهندسی سازه که انگشت بگذاریم ضعف اصلی ؛ «عمیق نفهمیدن» معادلات دیفرانسیل پایه است.
این لحظه در زندگی من مثل یک شوک بود.
لحظه ای که متوجه شدم تمام تلاش من این بوده که «نرم افزارهای کامپیوتری» را بیاموزم حال آنکه قبل از آن، معلم‌هایم وظیفه داشتند که گوش مرا محکم بپیچانند و هشدار بدهند که هی! قدم اول درک صحیح/عمیق معادله دیفرانسیل پایه است.
روز معلم بر چنین معلمانی مبارک مباد.
برای سال‌های طولانی من طوطی‌‌وار خوانده بودم که: انتگرال بار روی تیر، مساوی می‌شود با برش (Shear) در آن تیر و انتگرال برش در یک تیر، می شود لنگر/خمش (Moment).
ولی همین سه سطر را معلم ژاپنی می‌کوشد تا از منظر حساب دیفرانسیل در کله دانش آموز/دانشجو به زحمت فرو کند!
۷. معلم و کتک زدنِ خودش
در زبان و فرهنگ ژاپنی اصطلاحی است با این مضمون که معلم تا جایی که بتواند تلاش می‌کند که به دانش آموز بفهماند، ولی از یک جایی به بعد اگر او نفهمد شروع می کند و خودش را می‌زند.
این مفهوم در ادبیات ژاپنی با تعابیری نظیر:
先生の責任 (Sensei no sekinin) – “مسئولیت معلم”
- 教えられないのは自分の未熟さ (Oshierarenai no wa jibun no mijukusa) – “اگر نمی‌توانم آموزش دهم، ناشی از ناپختگی خودم است”
در بیان‌های ادبی یا فیلم‌ها، گاهی معلم با گفتن عباراتی شبیه به «これも私の責任だ» (این هم تقصیر من است) یا حتی با زدن سر به دیوار یا میز، شدت سرخوردگی خود را نشان می‌دهد!
سالها گذشت تا متوجه شدم که در میان معلمان گذشته ما، رضا عابد کسی بود که می‌کوشید تا با عربده، فریاد، یا ابزارهای کمک آموزشی در مغز دانش‌آموز فرو کند که اگر مفهوم ریاضیِ «تغییر Rate of Change» و «مشتق Derivative» را نفهمی، فیزیک را نفهمیده ای. مهندسی «کاربرد» فیزیک و ریاضی است پس مهندسی را هم نخواهی فهمید.
روز معلم بر این معلم ها مبارک باد.
▪️▪️▪️
راستی یک سوال: واقعا کدام کج‌سلیقگی‌ای باعث شد تا در فارسی برای ترجمه Derivative از واژه «مشتق» استفاده شود؟!
( کانال ارزیابی شتاب زده )
این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید
نظرات بینندگان